Можно ли склонять названия организаций (например, такое название как Росбанк)? Обязательно ли брать в ковычки данные названия?

Так как _Росбанк_ -- сложносокращённое название, то без родового слова оно пишется без кавычек (_Росбанк_), а с родовым словом -- в кавычках (_организация «Росбанк»).