Помогите, разобраться, как в данном предложении - в начале ноября войска Северо-Кавказского фронта высадили десант на Керченском полуострове - писать "Северо-кавказский"?

Вы написали правильно: Северно-Кавказского фронта. В географических, административно-территориальных названиях, в названиях разного рода организаций, начинающихся географическими определениями с первыми компонентами Северо- (Северно-), Юго- (Южно-), Западно-, Восточно-, Центрально-, сложное прилагательное пишется через дефис, и в нем с прописной буквы пишутся оба компонента.