Вопрос по правильности склонения фамилии -БЕзрук ( женской и мужской), украинская, если

Мужская фамилия Безрук склоняется, женская – нет. По законам русской грамматики склоняются все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный звук (кроме фамилий на -ых, -их типа Черных, Долгих). Это правило можно найти в любом нормативном справочном пособии по русскому языку, где есть раздел о склонении собственных имен.