Запятая вроде не нужна перед "не таясь": О том, что это будет сделано, чиновники говорят

Да, корректно  без запятой, т. к. деепричастие указывает здесь на образ действия, приближаясь по значению к наречию или к сочетанию существительного с предлогом, употребленному в обстоятельственном значении (ср.: без утайки).