Скажите есть ли в русском языке слово "бдеть" и как оно склоняется?

Глагол _бдеть_ есть в русском языке. Это глагол второго спряжения, формы 1 лица ед. числа нет, остальные формы: _бдишь, бдит, бдим, бдите, бдят_.
Обратите внимание: по отношению к глаголам нельзя употреблять слово _склоняются_. Склоняются имена, а глаголы спрягаются.