В каких случаях употребляется "двуХсторонний", а в каких "двусторонний"? В словаре Ожегова нет слова "двуХсторонний" даже как альтернативного варианта. А вот на Вашем портале система находит данное слово в словаре Лопатина. Почему так?

В стилистическом словаре вариантов Л. Граудиной, В. Ицковича, Л. Катлинской «Грамматическая правильность русской речи рассмотрены подобные случаи: см. ответ № 172716.
В «Справочнике по правописанию и литературной правке» Д. Э. Розенталя указано: при наличии обоих вариантов чаще используется _двусторонний_, однако такая дифференциация не имеет категорического характера (в книжных словах может быть элемент _двух-_ и, наоборот, в обиходно-разговорных словах - элемент _дву-_.)