Можно ли слова "правительство", "президент" писать не с заглавной буквы, если речь идёт о правительстве и президенте нашей страны либо конкретных субъектов федерации?

В официальных названиях корректно с прописной: _Президент Республики Татарстан, Правительство РФ._ В остальных случаях правильно написание со строчной: _президент Путин, президент республики, российское правительство_.