Подскажите, правильно ли писать "об его утверждении"? Или всё-таки "о его ..."?

Правильно _о его утверждении_. Предлог _об_ употребляется только перед гласным, а буква _е_ обозначает два звука: согласный j и гласный _э_, т. е. слово _его_ начинается с согласного звука.