Я всегда думала, что немецкие фамилии склоняются. Например, у Гитлер, о Гитлере и пр. Однако у меня есть знакомые русские немцы, которые уверяют, что их фамилия не склоняется. Как быть?

Склонение / несклонение фамилий зависит в первую очередь от того, на какой звук (согласный или гласный, ударный или безударный) оканчивается фамилия. При этом языковая принадлежность фамилии в большинстве случаев не имеет значения. Если говорить о фамилиях оканчивающихся на согласный, то здесь действуют такие правила: мужские фамилии склоняются, женские нет.