как правильно пишется окончание в словах отправк(е) в аптек(и) в предложении - При отправк(е) электронного письма в аптек(и), просьба, включать меня в рассылку. Каким правилом нужно руководствоваться?

Правильно: при отправке письма (куда) в аптеки. "Школьное" правило таково: нужно проверить безударное падежное окончание при помощи слова с ударным падежным окончанием, относящегося к тому же склонению. Например: аптека - река, от аптеки - от рекИ.