Читаю книгу о жизни Александра Македонского. "Кроме того, я не был уверен, что служившие когда-то у Дария наёмники эллины..." Следующий абзац: "...дав ему своих наёмников-эллинов...". Так что же здесь будет приложением?

Если первое предложение приведено полностью (или полностью приведена его предикативная часть), то в нем слово эллины - это именная часть сказуемого (т. е. наемники - это эллины) и требуется постановка тире. Во втором предложении эллины - приложение.