Как правильно? Пример: Не богатая нефтью страна или небогатая нефтью страна. Дополнение НЕФТЬЮ имеет значение на слитное/раздельное написание с НЕ?

Зависимые слова не влияют на написание прилагательных (они оказывают влияние только на правописание причастий). Корректно слитное написание прилагательного с частицей, если далее в тексте нет противопоставления.