Под номером один Ваш ответ. А под номером два пояснение из одного учебника. Что-то окончательно
1.Ответ. В частности может быть наречием, и тогда оно выделяет однородный член предложения, являющийся более частным по отношению к более общему однородному члену (Заметки содержат очень важные мысли Маяковского о драматургии, в частности о комедии. Уместно сказать о необходимости для писателей хорошо знать родственные области искусства, в частности живопись). Может быть и вводным словом, когда оно выделяет одну из сторон чего-л., равным по смыслу «например» (В книге помещен, в частности, интересный очерк о жизни и деятельности ученого. Я поехал на Украину и побывал, в частности, в районе, расположенном недалеко от Одессы) (см. словарь Р.П.Рогожниковой).
2.Многие страны, и в частности Алжир, нуждаются в экономической помощи (запятыми выделяется весь оборот со словами и в частности, а не только со словами в частности, так как в предложении нет однородных членов, которые могли бы быть соединены союзом и) - Некоторые страны Передней Азии и, в частности, Алжир среди стран Северной Африки сохранили следы арабского владычества (в частности - вводное слово, и соединяет однородные члены).
Лучший ответ:
Объяснение из Вашего учебника ближе к истине, чем объяснение Р. П. Рогожниковой, хотя оно также довольно путаное: дело в том, что союз И функционирует здесь именно в составе оборота И В ЧАСТНОСТИ, поэтому нельзя рассматривать по отдельности пунктуацию при союзе И и пунктуацию при словах В ЧАСТНОСТИ.
В действительности слова в частности могут выступать в обстоятельственном значении (как наречие "особенно, отдельно"), и в этом случае их не нужно обособлять, например: Я рассказал о поездке в целом и о достопримечательностях Москвы в частности.
Однако гораздо чаще слова в частности употребляются как вводные. При этом разграничивают два случая употребления вводных слов: 1) в составе обособленного оборота (в данном случае - уточняющего): Многие страны, и в частности Алжир, нуждаются в экономической помощи... 2) в качестве самостоятельного вводного выражения: В книге помещен, в частности, интересный очерк о жизни и деятельности ученого.
Как можно заметить, именно последние два случая и нуждаются в разграничении. Как лучше их разграничивать в учебных целях - вопрос методический, вопрос открытый.