У вас в одном словаре указано "есть пОедом", в другом - "есть поедОм". Как правильно?

Правильно: поедом есть. Следует ориентироваться на рекомендации орфоэпических словарей (на нашем портале – «Русское словесное ударение. Словарь нарицательных имён» М. В. Зарвы).