Как пишется слово "симпотя ? ка"? С "ж" или с "ш", и почему?

Более логично написание симпАтяЖка (от симпатяга, симпАтия), ср.: дворняга - дворняжка, подруга - подружка. Но рекомендация орфографического словаря - симпатяшка.