Вопрос Странно, а нас учили, что слово "учЁба" проверяется словом "учЕник", поэтому Ё, а

Такая проверка, конечно, возможна. Исключением это слово является в том смысле, что в других существительных пишется суффикс -об(а): чащоба, чищоба, трущоба, хрущоба. См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006. С. 28.