Подскажите, как произносится сочетание -чн- в словах тряпочный (тряпичный), пряничный

Во всех этих словах возможно произнесение [чн] и [шн]. Но в словах тряпочный и тряпичный варианты с [чн] и [шн] равноправны, а в словах пряничный и плиточный варианты с [чн] предпочтительны, а варианты с [шн] считаются устарелыми (хотя и допустимыми). См.: Каленчук М. Л., Касаткин Л. Л., Касаткина Р. Ф. Большой орфоэпический словарь русского языка. М., 2012.