Крымскотатарский язык или крымско-татарский язык? Самое главное: почему?

Правильно: крымско-татарский. На дефисное написание влияет наличие в первой части этого сложного прилагательного суффикса -ск-. Из правила о дефисном/слитном написании прилагательных в зависимости от соотношения основ (сочинение/подчинение) в современной письменной речи имеется очень много исключений.