Подскажите, в какой срок нужно направить заявление если написано: не позднее чем за десять

Это означает, что последний срок отправки заявления – за 10 дней до дня заключения контракта. За 12, 11, 10 дней до дня заключения контракта заявление направить можно, за 9 дней до этого дня – уже нельзя.