Подскажите, как получить официальную лингвистическую справку о том, что Дёмина и Демина

Подскажите, как получить официальную лингвистическую справку о том, что Дёмина и Демина - это одна и та же фамилия?
До замужества моя фамилия была Дёмина, но из-за нерадивости некоторых делопроизводителей в одних документах записано Дёмина, в других Демина.
При попытке сдать документы на временное проживание и на гражданство РФ в УФМС г. Казани, оказалось, что у меня, гражданки РФ, и моей мамы, гражданки Украины, 1927 года рождения, разные фамилии в документах. Мама - Демина Т.С. в свидетельстве о браке, в паспорте, в пенсионном удостоверении. Отец - Демин в свидетельстве о заключении брака и в свидетельстве о смерти. В моём свидетельстве о рождении - Демина А.Д., а в свидетельстве о браке - Дёмина А.Д..
Чиновники УФМС наотрез отказываются принимать документы моей тяжелобольной престарелой матери без получения квоты, мотивируя это тем, что у нас разные фамилии, а значит - нет родства.

Лучший ответ: