Я абсолютно (не) падкий на сладкое человек. По идее, раз есть _абсолютно_, должно быть

Не факт. Слово абсолютно может как подчеркивать утверждение, так и усиливать отрицание. В этом предложении оно скорее усиливает отрицание (ср.: отнюдь не падкий, вовсе не падкий). Поэтому корректно раздельное написание.