Прошу объяснить, в каком роде следует использовать название организации Государственное

Вы имеете в виду форму, в которой должно стоять сказуемое при таком подлежащем? Сказуемое в таких случаях согласуется с родовым словом (предприятие). Например, верно:  Государственное унитарное предприятие "Научно-исследовательский и проектный институт Генерального плана города Москвы" провело конференцию...