Подскажите, нужна ли запятая тут: "Всё произошло так внезапно (,) сразу после поступления

Запятая нужна, если слова сразу после поступления в академию уточняют слово внезапно, то есть обстоятельство внезапно в данном контексте обозначает время, а не образ действия. Наличие уточнения подчеркивается и соответствующей интонацией.

Если такого значения и соответствующей интонации нет, указанная запятая не нужна.