Подскажите, насколько правильно говорить "Я любезно прошу..." Как мне представляется

Такая формулировка возможна, однако более употребительны формы второго и третьего лица: ты любезно просишь, он любезно просит.

ЛЮБЕ ЗНЫЙ, -ая, -ое; -зен, -зна, -зно.  1. Обходительный, предупредительный, учтивый.  Л-ое обращение.  Л. хозяин.  Он всегда любезен с дамами.  Будь любезен; будьте любезны (форма вежливой просьбы или вежливого приказания).  // Выражающий приветливость, учтивость.  Л. поклон.  Л-ые слова.  2.  Устар. Милый кому-, чему-л., дорогой.  Л. друг.  Л-ая жена.  Л-ые сердцу родные просторы.  Л-ые мои сыновья.  <Любе зно,  нареч.  (1 зн.).  Л. разговаривать.  Л. попросить.  Л. откликнуться на просьбу.  Любе зный, -ого;  м.  Устар.  1. Возлюбленный.  -2. Употр. в обращении к слуге, официанту и т. п.  -3.  (в обращении). Милый кому-, чем-л., дорогой.