Уважаемые отвечающие Извините, но, я опять по вопросу Вы ответили, что "по справедливости" не является

Однозначный пример с сочетанием _по справедливости_ в качестве вводного привести сложно, нет его и у Д. Э. Розенталя. Если мы можем трактовать это сочетание как _по справедливости говоря_, то сочетание _по справедливости_ допустимо считать вводным. Ср.: _Он достоин награды по справедливости_ и _Он достоин награды, по справедливости говоря_. В спорных случаях решение о постановке знака препинания принимает автор текста.