Правильно ли написание: трансатлантический и трансъевропейский? И в каких случаях после приставки транс- пишется Ъ?

Разделительный Ъ пишется перед буквами Е, Ё, Ю, Я в словах, в которых имеется приставка иноязычного происхождения _транс-_. Написание приведенных Вами слов подчиняется этому правилу.