Мой сын начал есть ложкой. А домашние ему помогают. "Задевай ложкой - советуют они. - Задевай " Мне

Попытаемся спасти Вашу семью от драки :) Ваши домашние правы в том, что словарь Даля, конечно же, отражает лексику не современного русского языка, а русского языка второй половины XIX века. Поэтому для решения Вашего вопроса лучше обратиться к современным толковым словарям. Согласно «Большому толковому словарю русского языка» под ред. С. А. Кузнецова (СПб., 2003), есть два омонимичных глагола _задевать_: _задевать 1_ - _разг._ запрятать, засунуть куда-либо; _задевать 2_ - глагол несовершенного вида от _задеть_ - 1) зацепиться за что-либо или коснуться чего-либо при движении: _задеть локтем самовар_; 2) мимоходом остановиться на чем-либо в изложении, в разговоре: _задеть критикой директора_; 3) взволновать, обеспокоить; обидеть, оскорбить: _грубый тон больно задел девушку_. Как мы видим, у глагола _задеть - задевать_ нет значения "набирать, доставать что-либо жидкое, захватывая чем-либо". Это значение есть у глагола _черпать_, и словосочетание _черпать ложкой суп_ совершенно правильно, именно его и надо употреблять. А вот _задевать ложкой_ не отвечает литературной норме и действительно режет слух, здесь Вы абсолютно правы.
И последнее. Когда будете говорить сыну _черпай ложкой_, помните, что в этом слове предпочтительно ставить ударение на первый слог: _чЕрпать, чЕрпай_. Ударение на А большинством словарей фиксируется как неправильное.