Что такое фасилитис? Склоняется ли это слово?

В русском языке такого слова нет. Facilities (англ., ударение на второй слог) -- а) средства обслуживания, удобства; услуги; б) оборудование, приспособления, аппаратура; здания (заводов, фирм и т. п.).