Возможно ли произношение слова "слаТенький", по аналогие с нечетким произношением звука "д" в слове сладкий?

Нет, правильно произношение _сла[д]енький_. Дело в том, что в слове _сладкий_ звук Д перед глухим согласным К тоже становится глухим, то есть превращается в Т (по-научному это называется ассимиляция). А в слове _сладенький_ условий для ассимиляции нет, поэтому произносим звонко.