Как правильно: Обезьяна по кличке, по имени или по прозвищу такому-то?

В «Толковом словаре русского языка» С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой даны такие определения этих слов:
_Имя_ - в первом значении: личное название человека, даваемое при рождении, часто вообще личное название живого существа. _Кличка_ - 1) имя домашнего животного; 2) коспиративное или шутливое, насмешливое прозвище. _Прозвище_ - название, даваемое человеку по какой-нибудь характерной его черте, свойству.
Поскольку обезьяну трудно назвать домашним животным, остается один вариант - _обезьяна по имени..._