подскажите, когда пишется раздельно, а когда слитно: "в последствии" и "впоследствии". Заранее благодарю

Наречие _впоследствии_ пишется всегда слитно. Теоретически возможно раздельное написание _в последствии_ как сочетание предлога _в_ и существительного _последствие_ в предложном падеже, но трудно подобрать контекст, в котором употреблялось бы такое сочетание.