Как всё-таки правильно пишется Сектор Газа, оба слова с большой буквы ,при этом не склоняется второе, или

_Газа_ - название территории на восточном побережье Средиземного моря. Это слово может употребляться самостоятельно, в таком случае оно склоняется как обычное существительное женского рода первого школьного склонения: _в пригороде Газы, ворвались в Газу, вывести войска из Газы_. Со словом _сектор_ название _Газа_ не склоняется. Правильно: _сектор Газа, в секторе Газа, вывести войска из сектора Газа_.