" Повышение арендной платы не более, чем на 30 процентов" После слова "более" нужна запятая?

Нет, запятая не нужна. Запятая не ставится внутри сочетаний _(не) больше чем, (не) меньше чем, (не) позже чем_ и т. п., если они не содержат сравнения.