Скажите, какие буквы должны быть прописными/строчными В названиях"Китайская народная Республика", "Китайская академия инженерной физики" и где можно ознакомиться с четкими правилами на эту тему?

Правильно: _Китайская Народная Республика, Китайская академия инженерной физики_. В официальных названиях государств все слова, кроме служебных, пишутся с прописной буквы. В названиях учреждений с прописной буквы пишется только первое слово и входящие в состав названия имена собственные.