По телеканалу "Спорт" часто мелькает такая этикетка "По окончании трансляции - ... (такая-то передача)". Однако, мне кажется, что правильно "по окончанию трансляции". Кто прав?

Правы сотрудники телеканала. Предлог _по_ в значении "после чего-либо" требует после себя существительного в предложном, а не дательном падеже. Правильно: _по окончании, по приезде, по завершении_ и т. п.