Какой падеж (родительный, винительный или оба) может употребляться во фразах вида Мы не нашли в лесу грибов/грибы В газете мы не нашли закона/закон подписанного/подписанный президентом. И почему?

Если речь идёт о неопределённом количестве чего-либо, лучше употреблять родительный падеж. Если речь идёт о конкретном, уже известном предмете, лучше употреблять винительный падеж: _Мы не нашли в лесу грибов. В газете мы не нашли закон, подписанный президентом_.