Какое из написаний будет правильным? Ты сотришь танцы? или ты смотриш танцы? разъясните почему?

Начальная форма глагола -- _смотреть_. В форме второго лица в окончаниях глаголов после шипящих пишется мягкий знак. Правильно: _ты смотришь танцы_.