Существует выражение "Возлагать большие надежды". Поясните, корректна ли фраза "Не стоит возлагать на них больших надежд"?

Предложение корректно. В подобных случаях может использоваться форма как родительного, так и винительного падежей. Родительный падеж обязателен: а) при слове _никто_ в подлежащем; б) если зависимым словом является слово _ничто_; в) если при зависимом существительном есть слова _никакой, ничей, ни один_; г) если существительное зависит от глагола _иметь_. Винительный падеж обязателен, если при глаголе кроме данного существительного должно быть ещё одно зависимое существительное (или прилагательное). В устойчивых сочетаниях выбор падежа определяется традицией.