Скажите, как правильно - 200 человек вылетели (или вылетело); большинство ребят планирует (или планируют). Есть ли какое-нибудь правило для подобных ситуаций?

В обоих случаях корректны оба варианта. Форма множественного числа сказуемого предпочтительна, если подчёркивается активность и раздельность действия каждого действующего лица.