1)вертикально интегрированная компания. через дефис или раздельно? и почему? 2)За счет применения этих технологий компания ежегодно добывает более половины от общего объема добычи нефти. - корректно ли данное прделожение?

1. Следует писать раздельно, так как "вертикально интегрированная" - сочетание наречия и прилагательного, от прилагательного можно задать вопрос "интегрированная каким образом?".
2. Корректно, если уточнить, что такое "общий объем добычи".