Речь идет о Древнем Риме. В разных статьях БСЭ встречаю различное написание слова "(Р)республика". Так как же правильно писать в учебном пособии для вузов: "Утверждение (С)сервианской (К)конституции: от царей к (Р)республике" или "Установление (Р)республи

Слово _республика_ пишется с прописной в официальных названиях, поэтому в данном случае корректно со строчной. Слово _конституция_ пишется со строчной в исторических названиях некоторых законодательных документов. Как основной закон государства может писаться как со строчной, так и с прописной: _принята новая конституция / Конституция_.