сейчас идет реклама Газфонда. У них следующий слоган: мы обеспечиваем достойное продолжение жизни. Грамотно ли так говорить?

У слова _продолжение_ есть значение 'то, что располагается, следует непосредственно за чем-либо'. Поэтому под _продолжением жизни_ можно понять смерть. Однако у слова _продолжение_ есть ещё значение: 'действие по значению глаголов _продолжить, продолжиться (длиться, не прекращаясь, простираться, тянуться дальше)_'. В этом смысле словосочетание _продолжение жизни_ корректно. Однако замеченная Вами двусмысленность, безусловно, есть.