Можно ли оформить так: "Фонд "Художественные проекты"? Или можно только - фонд "Художественные проекты"?

первый вариант корректен, если слово _фонд_ входит в официальное название и есть родовое слово, например: _ООО «Фонд "Художественные проекты"»_. Без родового слова или если слово _фонд_ не входит в название, корректен второй вариант.