Правильно ли так писать и почему (с точки зрения пунктуации): Я пришел домой усталый. Я, усталый и замерзший

Да, пунктуация в обоих предложениях верна. Во втором предложении определения обособляются по основному правилу при личном местоимении. В первом предложении определение по смыслу связано не только с подлежащим, но и со сказуемым, поэтому не выделяется знаками препинания.