Скажите, являются ли "к (своему) ужасу" и "к (своему) стыду" вводными? И когда "тем не менее" является вводным, а когда нет?

1. Сочетания _к ужасу, к стыду_ являются вводными и обособляются. 2. _Тем не менее_ может быть вводным, в этом случае оно обособляется: _Он, тем не менее, не пришел._