"конечно же(,) возникают проблемы..." ставится запятая? если да, то в каких случаях после "конечно же" запятая не ставится?

В большинстве случаев слова _конечно же_ выделяются запятыми. Однако, как указывает справлчник по пунктуации Д. Э. Розенталя, «иногда слово _конечно_, произносимое тоном уверенности, убежденности, приобретает значение утвердительной частицы и пунктуационно не выделяется: _Конечно правда! Конечно же это так_». В данном случае, на наш взгляд, лучше поставить запятую: _Конечно же, возникают проблемы_.