Подскажите правильный вариант: управляющий филиалом или управляющий филиала? На какое привило сослаться при объяснении?

Правильно: _управляющий филиалом_. Слова_заведующий, командующий, управляющий_ и т. п. (т. е. существительные, произошедшие от причастий) сочетаются с существительными в творительном падеже.