Подскажите склоняется ли фамилия Матяш мужского рода, и объясните почему.

Мужская фамилия _Матяш_ склоняется. В русском языке склоняются все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный звук (кроме фамилий на _-ых_ типа _Черных_).