Подскажите, как лучше назвать документ о спаривании жеребца с кобылой: акт случки или сертификат случки (случной сертификат)?

Судя по источникам в Интернете, употребляются все приведенные Вами варианты. На наш взгляд, предпочтительно использовать слово _сертификат_, поскольку сочетание _акт случки_ двусмысленно.