Подскажите, по какому правилу во фразе "приходится соответствовать" глагол "приходится" пишется без мягкого знака?

Написание зависит от формы глагола: в начальной форме мягкий знак пишется, в форме 3 лица -- не пишется. В данном случае это форма 3 лица.